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Álgebra lineal Ejemplos
,
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.
Paso 3
Paso 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.1.2
Simplifica .
Paso 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.2.2
Simplifica .
Paso 3.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2
Simplifica .
Paso 3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.4.2
Simplifica .
Paso 4
Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.
Paso 5
Paso 5.1
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.4
Combina y .
Paso 5.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.6
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.1.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.9
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 5.1.9.1
Multiplica por .
Paso 5.1.9.2
Multiplica por .
Paso 5.1.9.3
Reordena los factores de .
Paso 5.1.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.11
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.11.2
Simplifica.
Paso 5.1.11.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.11.2.1.1
Mueve .
Paso 5.1.11.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.11.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.11.2.2.1
Mueve .
Paso 5.1.11.2.2.2
Multiplica por .
Paso 5.1.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.11.4
Multiplica por .
Paso 5.1.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.13
Combina los términos opuestos en .
Paso 5.1.13.1
Suma y .
Paso 5.1.13.2
Suma y .
Paso 5.1.14
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.14.1
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.4
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.5
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.6
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.7
Factoriza de .
Paso 5.1.14.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 5.1.14.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.1.14.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.1.14.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.1.15
Cancela el factor común de .
Paso 5.1.15.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.15.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.1.16
Cancela el factor común de .
Paso 5.1.16.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.16.2
Divide por .
Paso 5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
Paso 6.1
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
Paso 6.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.2.1
Mueve .
Paso 6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.1.4
Combina y .
Paso 6.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.1.6
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.6.2
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 6.3
Resuelve la ecuación en .
Paso 6.3.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 6.3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.2.3
Factoriza de .
Paso 6.3.2.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 6.3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 6.3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 6.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 6.3.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 6.3.3.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.3.2
Simplifica el numerador.
Paso 6.3.3.3.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.1.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.1.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.1.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.2
Reescribe como .
Paso 6.3.3.3.2.3
Reordena y .
Paso 6.3.3.3.2.4
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 6.3.3.3.3
Simplifica los términos.
Paso 6.3.3.3.3.1
Cancela el factor común de y .
Paso 6.3.3.3.3.1.1
Reordena los términos.
Paso 6.3.3.3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.3.3.1.3
Divide por .
Paso 6.3.3.3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.3.3.3.3
Multiplica.
Paso 6.3.3.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.3.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 7
La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.
Paso 8
Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.