Álgebra lineal Ejemplos

Escribir como una igualdad vectorial x+by=5 , x+5y=b
,
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.
Paso 3
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
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Paso 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Paso 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.1.2
Simplifica .
Paso 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.2.2
Simplifica .
Paso 3.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Paso 3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2
Simplifica .
Paso 3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.4.2
Simplifica .
Paso 4
Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.
Paso 5
Resuelve la ecuación en .
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Paso 5.1
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
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Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.4
Combina y .
Paso 5.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.6
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.1.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.9
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 5.1.9.1
Multiplica por .
Paso 5.1.9.2
Multiplica por .
Paso 5.1.9.3
Reordena los factores de .
Paso 5.1.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.11
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.11.2
Simplifica.
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Paso 5.1.11.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1.11.2.1.1
Mueve .
Paso 5.1.11.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.11.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1.11.2.2.1
Mueve .
Paso 5.1.11.2.2.2
Multiplica por .
Paso 5.1.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.11.4
Multiplica por .
Paso 5.1.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.13
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.1.13.1
Suma y .
Paso 5.1.13.2
Suma y .
Paso 5.1.14
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1.14.1
Factoriza de .
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Paso 5.1.14.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.4
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.5
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.6
Factoriza de .
Paso 5.1.14.1.7
Factoriza de .
Paso 5.1.14.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 5.1.14.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.1.14.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.1.14.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.1.15
Cancela el factor común de .
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Paso 5.1.15.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.15.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.1.16
Cancela el factor común de .
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Paso 5.1.16.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.16.2
Divide por .
Paso 5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
Resuelve la ecuación en .
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Paso 6.1
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
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Paso 6.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.1.2.1
Mueve .
Paso 6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.1.4
Combina y .
Paso 6.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.1.6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.6.2
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 6.3
Resuelve la ecuación en .
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Paso 6.3.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.2
Factoriza de .
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Paso 6.3.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.2.3
Factoriza de .
Paso 6.3.2.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 6.3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.3.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 6.3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.3.3.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.3.2
Simplifica el numerador.
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Paso 6.3.3.3.2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.3.2.1.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.1.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.1.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2.2
Reescribe como .
Paso 6.3.3.3.2.3
Reordena y .
Paso 6.3.3.3.2.4
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 6.3.3.3.3
Simplifica los términos.
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Paso 6.3.3.3.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.3.3.3.3.1.1
Reordena los términos.
Paso 6.3.3.3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.3.3.1.3
Divide por .
Paso 6.3.3.3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.3.3.3.3
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.3.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 7
La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.
Paso 8
Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.